Создатель и руководитель крупнейшей российской научной школы «Численное моделирование и методы прикладной математики в задачах строительства». Под руководством А.Б. Золотова в вузе начал активно работать студенческий научный кружок, из которого вышло немало выдающихся учёных и специалистов.

Подготовил 6 докторов наук и более 20 кандидатов наук.

Разработал и развил следующие методы: метод стандартной (расширенной) области для постановки и аппроксимации краевых задач расчета строительных конструкций и сооружений; методы решения трехмерных задач строительной механики и механики деформируемого твердого тела с использованием экономичных разностных подходов; ленточные алгоритмы формирования и решения краевых задач расчета строительных конструкций и сооружений; многосеточные (полуитерационные) методы, методы агрегирования, многоуровневые методы для расчета строительных конструкций и сооружений; единый алгоритм решения краевых задач на основе метода базисных вариаций; методы, связанные с локализацией и фрагментацией, методы, использующие вейвлет-анализ для расчета строительных конструкций и сооружений; методы дискретных граничных уравнений для расчета строительных конструкций; спектральный метод граничных элементов для расчета строительных конструкций; методы оптимизации конструкций; численно-аналитические методы расчета строительных конструкций и сооружений. 

Один из организаторов создания и разработки учебно-методического обеспечения нового направления 553300 «Прикладная механика» и новой специальности 073000 «Прикладная математика» в МГСУ.

Опубликовал 3 монографии, 6 учебных пособий и более 200 статей, в том числе:

«Постановка и алгоритмы численного решения краевых задач строительной механики методом стандартной области», Диссертация доктора технических наук: (05.23.17) (1989); «Информатика: учебник для студентов» (2013); «Численные и аналитические методы расчета строительных конструкций» (2009); «Дискретно-континуальный метод конечных элементов: приложения в строительстве» (2010); «Математические методы в строительной механике с основами теории обобщенных функций» (2008); «Многоуровневые дискретные и дискретно-континуальные реализации вариационно-разностного метода» (2013).

Награды: почетная грамота Минвуза СССР, золотая медаль ВДНХ СССР, диплом Международной ассоциации строительных высших учебных заведений, диплом РААСН.